Какое наименьшее число точек нужно отметить на плоскости так, чтобы после стирания любой из них среди - id153462920200924 от Evgeniasvavilna 24.09.2020 07:46

Question

Геометрия: Какое наименьшее число точек нужно отметить на плоскости так, чтобы после стирания любой из них среди оставшихся точек нашлись три точки, слу- жащие вершинами равностороннего треугольника? (треугольники могут быть разных размеров).

Evgeniasvavilna · Accepted Answer

Можно найти площадь методом нахождения площади всех фигур, при этом прибавив их

Площадь прямоугольника с сторонами 5 и 1 = 5 ед.²

Опустим высоту с стороны прямоугольника длиной 1 ед. Она будет равняться 2, так как высота будет параллельна с высотой слева. У нас получился ещё один прямоугольник с сторонами 5 и 2. Его площадь равна 10 ед.² (если что, для площади прямоугольника мы умножаем стороны)

У нас также появился треугольник с сторонами 2 и (9-5) = 4. Найдём площадь данного треугольника: $\frac{1}{2} *2*4 = 4$ ед.²

Треугольник слева будет равен треугольнику, который мы создали, так что его площади тоже равна 4 ед.²

Прибавляем все значения. Это равняется 23 ед.²

MOGZ ответил