ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
ответ: 8
ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
ответ: 8
Треугольник АВс, СД биссектриса, ВЕ=ВС-ЕС=15-6=9, ЕС=6
АД/ДВ=АС/ВС, АД/ДВ = 10/15=2/3, ЕС/ВЕ=6/9=2/3, линия ДЕ делит стороны на пропорцианальные отрезки. Если прямые, которые пересекают стороны угла делят стороны на пропорцианальные отрезки - они параллельны. ДЕ параллельна Ас
треугольник ДЕС равнобедренный угол АСД=углу СДЕ как внутренние разносторонние=углу ДСЕ СД - биссектриса ДЕ=ЕС=6