4 см
Объяснение:
Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. То есть если мы назовем параллелограмм ABCD, то АВ = СD и BC = AD.
Если две стороны относятся как 3:1, то они не равны. Значит это не могут быть противоположные стороны. Значит, это "ширина" и "длина". Из того, что периметр параллелограмма состоит из 2 "длин" и 2 "ширин", исходит, что эти две стороны являются полупериметром. Весь периметр это 32 см, значит полупериметр это 32\2 = 16 см.
Эти 2 стороны относятся 3:1. Если одна сторона это 1 часть, то другая сторона - это 3 части. В сумме 1 + 3 = 4 части. Эти 4 части являются полупериметром. Значит 1 часть это 16 \ 4 = 4 см.
Наименьшая сторона параллелограмма равнялась 1 части. Ее длина: 4*1 = 4 см
Если остались вопросы - спрашивайте!
AB=BC=AC=6√3 см
КО ⊥ (АВС)
Т.к. равные наклонные имеют равные проекции, то AO=OB=OC=R
где R - радиус описанной окружности около ΔАВС.
по т. синусов:
R=AB/2SinC=6√3/2Sin60=6√3/2*(√3/2)=6 см
тр-к AOK прям. угол O=90, угол A = 30 ⇒ угол K=60 и тогда KO=1/2AК
по т. Пифагора:
AO²=AK²+1/2AK²
36=3/4AK²
3AK²=144
AK²=48
AK=√48=4√3
OK=1/2*4√3=2√3 см