ДАЮ 55 Б В треугольнике KLM точка A – середина KL, а точка B – середина LM. Докажите с векторов, что - id1536719920210723 от tanya665444 23.07.2021 13:47

Question

Геометрия: ДАЮ 55 Б В треугольнике KLM точка A – середина KL, а точка B – середина LM. Докажите с векторов, что AB параллельна KM и равна половине этой стороны.

tanya665444 · Accepted Answer

Расстояние от точки до прямой находится на перпендикуляре к прямой)))
основания трапеции параллельны, т.е. для них перпендикуляр общий...
этот перпендикуляр будет состоять из двух высот для треугольников,
опирающихся на основания трапеции...
одно основание меньше, другое больше --- это дано)))
треугольники, опирающиеся на основания трапеции подобны --- у них
равные углы (вертикальный и накрест лежащие при параллельных основаниях трапеции)))
следовательно, существует коэффициент подобия,
равный отношению сторон, в том числе и оснований трапеции...
k = a / b, a < b ---> k ≠ 1
этот же коэффициент связывает и высоты подобных треугольников,
и получим, что в меньшем треугольнике и высота меньше)))
ЧиТД

ДАЮ 55 Б В треугольнике KLM точка A – середина KL, а точка B – середина LM. Докажите с векторов, что AB параллельна KM и равна половине этой стороны.

MOGZ ответил