Question

Прямая проходит через точки K(1;−1) и P(−1;0). Напиши уравнение этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без скобок.) 1x+ (вставить) y+ (вставить) =0.

Answer 1

Добрый день! Для написания уравнения прямой, проходящей через точки K(1;−1) и P(−1;0), мы можем воспользоваться формулой уравнения прямой, которая имеет вид y = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член уравнения.

Первым шагом нам нужно найти коэффициент наклона прямой k. Для этого мы используем формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) это координаты двух точек, через которые проходит прямая. В нашем случае, (x1, y1) = (1, -1) и (x2, y2) = (-1, 0). Подставим в формулу и рассчитаем коэффициент наклона k:

k = (0 - (-1)) / (-1 - 1) = 1 / (-2) = -1/2.

Теперь у нас есть значение коэффициента наклона k.

Далее, чтобы найти свободный член уравнения b, мы можем выбрать любую из двух точек, через которые проходит прямая, и подставить ее координаты, а также значение коэффициента наклона k в формулу уравнения прямой y = kx + b. Возьмем точку P(-1, 0) и подставим:

0 = (-1/2)(-1) + b,

0 = 1/2 + b.

Для решения этого уравнения по отношению к b, вычитаем 1/2 из обеих сторон:

b = -1/2.

Финальный шаг - записать найденные значения коэффициента наклона k и свободного члена b в уравнение прямой y = kx + b:

y = -1/2 x - 1/2.

Теперь составим уравнение в стандартной форме ax + by + c = 0, перенеся все члены налево:

1x + (1/2)y + 1/2 = 0.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки K(1;−1) и P(−1;0), имеет вид: 1x + (1/2)y + 1/2 = 0.