Пусть х см- 1 катет, а у см- 2 катет. Тогда решим систему уравнений: 1) {х+у=11 {х^2+у^2=61 2) {х^2+2*х*у+у^2=121 {х^2+у^2=61 3) {-х^2-2*х*у-у^2=-121 {х^2+у^2=61 4) {-2*х*у=-60 {х+у=11 5) {х*у=30 {х+у=11 6) {х=11-у {(11-у)*у=30 •Рассмотрим отдельно вот это уравнение: (11-у)*у=30 -у^2+11у-30=0 D=121-4*(-1)*30=441 y1=(-11+21)/2=5 y2=(-11-21)/2=-16 Второй корень не подходит по смыслу задачи (катет не может быть отрецателен). Значит, вернёмся к системе: 7) {у=5 {х=6 Итак, катеты найдены, теперь по формуле площади прямоугольного треугольника: S=1/2*a*b, где a и b - его катеты. S=1/2*5*6=15 см^2. ответ: 15 см^2.
1) Длина отрезка, содержащего два других, равна сумме длин меньших отрезков. 2) Сумма углов, образованных пересечением двух прямых - 360 градусов. Сумма неизвестных вертикальных 360-108=252 градуса, а каждого из них половине, т.е. 126 градусов. 3) Угол начертите с транспортира. Продлите одну из его сторон и получите смежный угол. Сумма смежных углов 180 градусов, значит, величина второго угла 180-78=102 градуса, а его половина 51 градус. Отложите в получившемся смежном - 51 градус и соедините точку с вершиной углов. Получите биссектрису. См. рисунки во вложении.
пусть АК=3х, тогда ВК=5х. мы знаем свойство пересекабщихся хорд АК*КВ=СК*КД составим уравнение 3х*5х=4*15 15х^2=60 x^2=4 x^2=4 x=2 АК=6; ВК=10