В обоих случаях площадь ищется по формуле S= 0.5*P*r(r-радиус вписанной окружности) или же для правильного шестиугольника S=3*a*r. Понятно, что при наличии описанного правильного шестиугольника мы ищем площадь сразу через эту формулу, но если мы имеем дело с правильным шестиугольником, вписанным в окружность, то нам необходимо найти радиус вписанной окружности в этом же шестиугольнике. Ищется она по формуле: r=R*cos 180/n, где - количество сторон данного правильного многоугольника. Тогда формула принимает вид r=R*cos 30=R*√3/2
Есть одна проблема - в правильном треугольнике все эти три штучки представляют из себя одно и то же. Совпадают, если угодно. Поэтому решить три номера никак не получится. Получится только один :( Для ясности давайте назовём его буквой х.
Берём, и решительной рукой проводим этот отрезок х внутри треугольника. Внезапно оказывается, что он образует со стороной, к которой проведён, прямой угол. Прекрасно, тогда нам на придёт господин Пифагор, не зря же он придумывал столь полезную теорему.
Просто применяем теорему к половинке исходного треугольника, который теперь разбит на два.
средняя линия равна среднеарифметической длин оснований
пусть х это меньшее основание
тогда 3х большее
средняя линия равна:
(х+3х)/2=16
4х/2=16
2х=16
х=8 меньшее основание
3х=3×8=24 большее основание