Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 42 см а периметр равностороннего треугольника ACD равен 18 см. Найдите длину боковой стороны равнобед речного треугольника..
1. кат.1 = 9 По теореме Пифагора: кат. 2 =40 (Кат.1)^2 + (Кат.2)^2 = (Гип.)^2 гип.-? 9^2 + 40^2 = (Гип.)^2 81 + 1600 = (Гип.)^2 Гип. = √1681 Гип. = 41 2. 25^2 - 15^2 = kat^2 625 - 225 = kat^2 kat = √400 kat = 20 1. Треугольник равносторонний т.к. АВ = ВС = АС Высота в равностороннем треугольнике является медианой => Cторона на которую падает высота делится на 2 равных отрезка: , тогда по теореме Пифагора: CH== 23 * 3 = 69 2. Рассмотрим треугольник СНА: Т. к. угол С = 30 гр., то АН - катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы АС АН =1/2 АС => АН = 1/2 * 22 = 11 см
Понятно, что против 8 и 10 острые углы :) а что против 12? не вдаваясь в подробности (теорему косинусов), скажем, что если сумма квадратов меньших равна квадрату большей стороны - тогда треуг. прямоуг. (у нас не так). если сумма квадратов меньших меньше квадрату большей стороны - тогда треуг. остроуг (у нас как раз так). если сумма квадратов меньших больше квадрата большей стороны - тогда треуг. тупоуг. (у нас не так). все это можно получить из теоремы косинусов - там косинус острого положительный, косинус прямого=0, косинус тупого отрицательный. у нас треуголник- остроугольный.
кат. 2 =40 (Кат.1)^2 + (Кат.2)^2 = (Гип.)^2
гип.-? 9^2 + 40^2 = (Гип.)^2
81 + 1600 = (Гип.)^2
Гип. = √1681
Гип. = 41
2. 25^2 - 15^2 = kat^2
625 - 225 = kat^2
kat = √400
kat = 20
1. Треугольник равносторонний т.к. АВ = ВС = АС
Высота в равностороннем треугольнике является медианой =>
Cторона на которую падает высота делится на 2 равных отрезка:
тогда по теореме Пифагора:
CH=
2. Рассмотрим треугольник СНА:
Т. к. угол С = 30 гр.,
то АН - катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы АС
АН =1/2 АС =>
АН = 1/2 * 22 = 11 см