8. Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник, висота якого дорівнює 2√3 см. Обчисліть довжину - id1538252620200609 от princessTonya 09.06.2020 18:36

Question

Геометрия: 8. Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник, висота якого дорівнює 2√3 см. Обчисліть довжину основи конуса.

princessTonya · Accepted Answer

ABCD - ромб. P=4 ·a ⇒ a=P/4 = 156 /4 =39. Сторона ромба а = 39
BD - , большая диагональ. Обозначим половину диагонали ВО = у.
АС - меньшая диагональ.Обозначим её половину АО = х
Рассмотрим ΔАВО , в котором АВ = 39 ,АО=х , ВО =у.
условию задачи BD - AC = 42 ⇒ 2 y - 2 [ = 42 ⇒ y - х = 21 ⇒ у=21+х
По т. Пифагора AB² = AO²+BO²
39² = x² + (21+x)²
1521 = x² + 441 + 42 x + x²
2 x² + 42 x + 441 - 1521 = 0
2 x ² + 42 x - 1080 = 0
x² + 21 x - 540 = 0
D = b² - 4 a c = 21²-4·1·(-540) = 441 + 2160 = 2601 = 51²
x(1)= (21-51)/2 = - - 15 (не имеет смысла)
x(2)= (51+21)/2 = 72/2 = 36
Меньшая диагональ АС = 2х = 2·36 = 72
Большая диагональ BD = 2· y = 2·(21 + x)= 2·(21 + 36) = 2 ·57 =114

8. Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник, висота якого дорівнює 2√3 см. Обчисліть довжину основи конуса.

MOGZ ответил