Треугольник abc равнобедренный, периметр abc =30 см, ac больше ab на 8 см,найдите все стороны,, 63 пункта,кто подробно распишит,думаю решается с уравнения но решаю и не получается в сумме
Треугольник abc равнобедренный, периметр abc =30 см, AC больше AB на 8 см, Найдите все стороны
Возможны два варианта решения. 1) АС- основание - большая сторона Пусть АВ=ВС=х АС=х+8 Р=х+х+(х+8)=30 3х=22 х=22/3 Боковые стороны равны 7 ⅓ Основание равно 15⅓ Этот вариант не годится, так как при таких данных сумма двух боковых сторон меньше третьей - основания. Треугольник не получится. 2)
АВ= основание и равно х АС=ВС=х+8 Р=2(х+8)+х=30 30=3х+16 3х=14 х=18=14/3 Основание равно 4 ⅔ Боковые стороны по 12 ⅔ Проверка: 2*(12 ⅔) + 4 ⅔ = 25 ⅓+4 ⅔ =30 см
Угол АОС - центральный, равен длине дуги, на которую он опирается. Опирается на АС, а она относится к Углу В, градусная мера которого 60. значит длина дуги АС = 60*2=120. <AOC=120. В сумме углы A + B + C =180 (свойство треугольника). Угол В нам дан, значит мы можем найти сумму двух других: A+C=180-B A+C=120. Нам дано отношение 5 к 7, но это отношение дуг. Значит умножим на 2 сумму углов, чтобы найти сумму длин дуг и разделим на на эти коэффициенты. 5k+7k=120*2 12k=240 k=20 Нам нужно найти угол А, а это половина дуги BC. BC=5k BC=50*20=100 100\2=50=угол А Тоже самое с углом С AB=7k AB=7*20=140 140\2=70=угол С
Сделаем проверку, <A+<B+<C=180 50+60+70=180. Всё верно
cosВ =3/5= CВ/АВ (косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе) Пусть СВ=3Х, АВ=5Х. По Пифагору (5Х)²-(3Х)² = АС². Отсюда Х=1. Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит данный тр-к на два подобных друг другу и исходному. Из подобия имеем соотношение: АВ/СВ=СВ\НВ. Откуда НВ= СВ²/АВ = 9/5 = 1,8. 2) Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть СВ/АВ=3/5. Их подобия тр-ков имеем: АВ/СВ=СВ/НВ или АВ= СВ²/НВ. СВ=3Х, АВ=5Х подставляем: 5Х=9Х²/1,8, откуда Х=1. Значит АВ = 5.
Треугольник abc равнобедренный, периметр abc =30 см, AC больше AB на 8 см,
Найдите все стороны
Возможны два варианта решения.
1)
АС- основание - большая сторона
Пусть АВ=ВС=х
АС=х+8
Р=х+х+(х+8)=30
3х=22
х=22/3
Боковые стороны равны 7 ⅓
Основание равно 15⅓
Этот вариант не годится, так как при таких данных сумма двух боковых сторон меньше третьей - основания. Треугольник не получится.
2)
АВ= основание и равно х
АС=ВС=х+8
Р=2(х+8)+х=30
30=3х+16
3х=14
х=18=14/3
Основание равно 4 ⅔
Боковые стороны по 12 ⅔
Проверка:
2*(12 ⅔) + 4 ⅔ = 25 ⅓+4 ⅔ =30 см