сначала найдем сторону ромба, лежащего в основании по теореме пифагора. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. АВ^2=AO^2+OB^2 AB^2=15^2+8^2=225+64=289 AB=17 - сторона ромба
так как дигональ составляет угол в 60 градусов м призма прямая, то диагональ боковой грани равна 34, лежит напротив угла в 30 градусов. опять по теореме пифагора найдем боковое ребро BB1^2=34^2-17^2 BB1=17корней из 3. Чтобы найти площадь боковой поверхности надо периметр основания умножить на боковое ребро, так как призма прямая 4*17*17корней из 3=1156 корней из 3
МА находим из пропорции:
х/2 = (х+1)/5
5х = 2х+2
х = 2/3
Тогда МД =1+2/3 = 5/3
Угол КМД находим по его тангенсу = 1/(2/3) = 3/2 = 1,5.
arc tg 1.5 = 0,982794 радиан = 56,30993 градуса.
МК = (5/3)*cos КМД.
cos КМД находим через тангенс:
cos КМД = 1/(+-V(1+tg^2x) = 1/(+-V1+9/4) = 0,5547.
Тогда МК = (5/3)*0,5547 = 0,9245.
КД = V((5/3)^2-(0,9245^2)) = 1,38675.
Тангенс искомого угла равен 5/1,38675 = 3,605551,
угол равен arc tg 3,605551 = 1,300247 радиан = 74,49864 градуса.