1) Даны два смежных угла, один в два раза больше другого. Найдите градусные меры этих углов. Решение: ∠1=х ∠2=2х, тогда х+2х=180° 3х=180° х=180°÷3=60°, ∠1=60°, ∠2=2·60°=120°. 2) Даны два смежных угла, один из них на 30° больше второго. Найдите их градусные меры. Решение: ∠1=х, ∠2=х+30° х+х+30°=180° 2х=180°-30° 2х=150° х=150°÷2=75° ∠1=75°, ∠2=75°+30°=105° 3)Даны два смежных угла, один в 4 раза меньше другого. Найдите градусные меры данных углов. Решение: ∠1=х, ∠2= х+х/4=180° 5х/4=180° 5х=720° х=720°÷5=144° ∠1=144°, ∠2=180°-144°=36°
Мы знаем, что: 1) развёрнутый угол = 180 градусов; 2) биссектриса - это прямая, которая делит угол пополам. Поэтому развёрнутый угол, делённый пополам, составит: 180 : 2 = 90 (градусов). Угол в 90 градусов называется прямым углом. В нашем примере получилось 2 угла по 90 градусов, т.е. 2 прямых угла. Следовательно, биссектриса развёрнутого угла разделила его на 2 прямых угла. Биссектриса-это крыса, которая делит угол пополам.Если взять угол 90о и разделить на два , то получится два угла по 40о.Вот так)
Решение:
∠1=х
∠2=2х,
тогда х+2х=180°
3х=180°
х=180°÷3=60°, ∠1=60°, ∠2=2·60°=120°.
2) Даны два смежных угла, один из них на 30° больше второго. Найдите их градусные меры.
Решение:
∠1=х, ∠2=х+30°
х+х+30°=180°
2х=180°-30°
2х=150°
х=150°÷2=75°
∠1=75°, ∠2=75°+30°=105°
3)Даны два смежных угла, один в 4 раза меньше другого. Найдите градусные меры данных углов.
Решение:
∠1=х, ∠2=
х+х/4=180°
5х/4=180°
5х=720°
х=720°÷5=144°
∠1=144°, ∠2=180°-144°=36°