Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
16 см
Объяснение:
1) К углу С прилегают стороны АС и ВС.
Следовательно, ВС = АС = 6 см.
2) АВ, согласно условию, на 2 см меньше ВС:
АВ = ВС - 2 = 6 - 2 = 4 см.
3) Периметр треугольника АВС равен:
Р = АВ + ВС + АС = 4+6+6= 16 см
ответ: 16 см