Пусть прямые а и b параллельны, МК – секущая, А и С - точки пересечения между параллельными прямыми и секущей (см. рисунок приложения) Расстояние между параллельными прямыми одинаково на всём их протяжении и равно длине отрезка, проведенного между ними перпендикулярно. АВ и СД – равные катеты получившихся прямоугольных треугольников АВС и АДС с общей гипотенузой АС. Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Из равенства ∆ АВС и ∆ АДС. следует равенство всех их сходственных элементов. ⇒ ∠ВСА=∠САД. Но ∠ВСА=∠ЕСМ как вертикальный, а угол ЕСМ - соответственный углу САД. ⇒ Соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой – секущей – равны.
Что бы вписать окружность в трапецию, необходимо что бы суммы противоположных сторон были равны. Следовательно сумма двух равных боковых сторон (20) должна равняться сумме двух оснований трапеции. Тогда второе основание соответственно равно 18 см. Площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту. Так как трапеция равнобедренная можем найти высоту: Опустим две высоты к большему основанию и получим три фигуры: два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник. Катет прямоугольного треугольника будет равен: (18-2):2=8 см. А гипотенуза 10 см. По теореме Пифагора найдем второй катет: 10^2=8^2+х^2 100=64+х^2 х^2=36 х=6 Высота трапеции равна 6 см. Можем найти площадь: S=(2+18)/2 *6 S=20/2 *6 S=10*6 S=60 см^2. ответ: площадь трапеции равна 60 см^2.
Извини если что-то не то как могу...