Сумма углов треугольника равна 180°.
=> ∠В = 180° - (74° + 20°) = 86°
Так как BD - биссектриса => ∠ABD = ∠CBD = 86˚/2 = 43˚
Сумма углов треугольника равна 180°
=> ∠BDA = 180˚ - (43˚ + 20˚) = 117°
Сумма смежных углов равна 180°
=> ∠BDH = 180˚ - 117˚ = 63˚
∠BHD = 90˚, так как ВН - высота.
Сумма углов треугольника равна 180°
=> ∠DBH = 180˚ - (63˚ + 90˚) = 27˚.
ответ: 27°.Задача#2.Решение:Так как △АВС - тупоугольный (∠В = 120°) => высота АН не входит в △АВС.
△АНС - прямоугольный.
Так как △АВС - равнобедренный => ∠А = ∠С = (180° - 120°)/2 = 30°(∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> АС = 7 * 2 = 14 см.
ответ: 14 см.На картинке рисунок ко 2 задаче.
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Докажем, что ВК || CD и то, чт ВК - средняя линия.
Доказательство:
Рассмотрим △ВАК и △CAD:
∠B - общий.
AB/AC = AK/AD = 1/2, так как АВ = ВС и АК = KD
=> △ВАК и △CAD подобны, по 2 признаку подобия треугольников.
=> ∠ABK = ∠BCD и ВК/CD = 1/2
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Так как ∠BCD= ∠ABK(они соответственные) => BK || CD.
Так как ВК/CD = 1/2 => BK = 1/2CD
=> BK - средняя линия △CAD.
BK = 3,8/2 = 1,9 см
ответ: 1,9 см.
Параллелограм АВСД, ВЕ - биссектриса угла В, угол АВЕ=углу ЕВС, АЕ : ЕД = 1 :3
угол АЕВ=углу ЕВС как внутренние разносторонние = углу АЕВ, треугольник АВЕ равнобедренный АВ=АЕ=СД = 1 части, АД=ВС = 4 части
Периметр = 1 + 1 + 4 + 4 = 10 частей, 10 = 10 частям , 1 часть =1
АВ=СД=1
АД=ВС=4