Белу́ха — гора. Самая высокая вершина Южной Сибири в составе Катунского хребта Алтая. Она имеет две острые пирамиды, разделенные широким седлом. Восточная пирамида, более высокая, поднимается на 4506 м над уровнем моря. Обе вершины и седло Белухи покрыты снегом. В районе Белухи находится главный центр оледенения Алтая. Со склонов Белухи спускается шесть больших длинных ледников и более двадцати малых. Первые ледники Белухи открыл Ф. В. Геблер в 1835 году. Его именем назван один из открытых им ледников. Высоту многих горных вершин, включая Белуху, определил известный сибирский исследователь, профессор Томского университета В. В. Сапожников.
Рассмотрим одну из отмеченных точек. Заметим, что на определённом расстоянии R от неё может быть не более двух точек, т.к. каждая такая точка лежит на двух окружностях: на исходной и на окружности с центром в выбранной точке и радиусом R, - а две окружности пересекаются не более чем в двух точках. Так как всего расстояний не более 50, то точек, не считая выбранной, не более 100, а всего не более 101.
Если точки стоят в вершинах правильного 101-угольника, то расстояний 50, а больше точек не может быть по доказанному.
