Question

В треугольнике ABC: ∠C=90, AB=8 и BC=5. Найдите AC. 2. Дано прямоугольный треугольник ABC, ∠C=90, и AC=3, BC=4. Найдите длину AB ​

Answer 1

1. В треугольнике ABC известны длины двух сторон: AB=8 и BC=5, а также угол C равен 90 градусам. Нам нужно найти длину стороны AC.

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В нашем случае гипотенуза - это сторона AC, а две другие стороны - AB и BC.

Используем формулу теоремы Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставляем значения:
AC^2 = 8^2 + 5^2
AC^2 = 64 + 25
AC^2 = 89

Чтобы найти длину стороны AC, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
AC = √89

Таким образом, длина стороны AC равна √89.

2. В прямоугольном треугольнике ABC известны длины двух сторон: AC=3 и BC=4, а также угол C равен 90 градусам. Нам нужно найти длину стороны AB.

Мы можем снова использовать теорему Пифагора для решения этой задачи.

Применяем формулу теоремы Пифагора:
AB^2 = AC^2 - BC^2

Подставляем значения:
AB^2 = 3^2 - 4^2
AB^2 = 9 - 16
AB^2 = -7

Так как невозможно извлечь корень из отрицательного числа, мы заключаем, что такого треугольника не существует, где длина стороны AC равна 3 и длина стороны BC равна 4.