Рассмотрим треугольники ADC и ЕСВ AD=EB-по условию; Тк треугольник DCE-равнобедренный, следовательно DC=CE;
Тк треугольник DCE-равнобедренный следовательно углы СDE и СЕD-равные. Угол ADC+ угол СDE=180 градусов(по свойству смежных углов) Угол CEB+угол CED=180 градусов(по свойству смежных углов) Тк угол CDE=угл CED-по ранее доказанному, следовательно углы ADC и CEB-равные; Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними(1 признак равенства треугольников) Из равенства треугольников следует равенство всех его элементов, следовательно АС=СВ, следовательно треугольник АВС-равнобедренный, по свойству равнобедренно треугольника
Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на ребре, и при этом лучи лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру.
В ∆ АВС опустим высоту АЕ перпендикулярно BC, тогда DA перпендикулярен ( ABC ) AE принадлежит ( АВС ) Значит, DA перпендикулярен AE AE перпендикулярен ВС Тогда по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС
Из этого следует, что угол AED – линейный угол двугранного угла ABCD.
Рассмотрим ∆ АВС: Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
h = a√3 / 2
где а – сторона равностороннего треугольника, h – высота
Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на ребре, и при этом лучи лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру.
В ∆ АВС опустим высоту АЕ перпендикулярно BC, тогда DA перпендикулярен ( ABC ) AE принадлежит ( АВС ) Значит, DA перпендикулярен AE AE перпендикулярен ВС Тогда по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС
Из этого следует, что угол AED – линейный угол двугранного угла ABCD.
Рассмотрим ∆ АВС: Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
h = a√3 / 2
где а – сторона равностороннего треугольника, h – высота
AD=EB-по условию;
Тк треугольник DCE-равнобедренный, следовательно DC=CE;
Тк треугольник DCE-равнобедренный следовательно углы СDE и СЕD-равные. Угол ADC+ угол СDE=180 градусов(по свойству смежных углов)
Угол CEB+угол CED=180 градусов(по свойству смежных углов)
Тк угол CDE=угл CED-по ранее доказанному, следовательно углы ADC и CEB-равные;
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними(1 признак равенства треугольников)
Из равенства треугольников следует равенство всех его элементов, следовательно АС=СВ, следовательно треугольник АВС-равнобедренный, по свойству равнобедренно треугольника