Пусть треугольник АВС, АВ=ВС, АА1 и ВВ1- биссектрисы, О- точка пересечения биссектрис, ОН- перпендикуляр к боковой стороне ВС. 1) В треугольнике АВВ1 биссектриса АО делит сторону ВВ1 на отрезки в отношении 5:3, по свойству биссектрисы АВ:АВ1=5:3 2) Пусть х- коэф. пропорциональности, тогда АВ=5х, АВ1=3х и по теореме Пифагора ВВ1= 4х 3) Так как ВО:ОВ1=5:3, следовательно ВО=(4х:8)·5=2,5х 4) СН-ВН=4, СН+ВН=5х⇒2ВН=5х-4⇒ВН=2,5х-2 5) Треугольники СВВ1 и ОВН подобны (по трем равным углам) из подобия составим пропорцию: 5х/2,5х=4х/2,5х-2⇒х=4 6) Периметр 5х+5х+6х=16х=64
См. рисунок. Плоскость синего цвета параллельна осевому сечению цилиндра, в ней и находится отрезок АВ. Найти расстояние от отрезка АВ до оси - это найти расстояние от хорда АК до диаметра ( см второй рисунок) Хорда АК находится по теореме Пифагора АК²=АВ²-ВК²=13²-5²= =(13-5)(13+5)=8·18=144=12² АК=12 м Чтобы найти расстояние надо найти высоту равнобедренного треугольника, боковые стороны которого равны радиусам - 10 м Проведем высоту в этом треугольнике, получим прямоугольный треугольник и по теореме Пифагора h²=10²-6²=100-36=64=8² ответ 8 см
1) В треугольнике АВВ1 биссектриса АО делит сторону ВВ1 на отрезки в отношении 5:3, по свойству биссектрисы АВ:АВ1=5:3
2) Пусть х- коэф. пропорциональности, тогда АВ=5х, АВ1=3х и по теореме Пифагора ВВ1= 4х
3) Так как ВО:ОВ1=5:3, следовательно ВО=(4х:8)·5=2,5х
4) СН-ВН=4, СН+ВН=5х⇒2ВН=5х-4⇒ВН=2,5х-2
5) Треугольники СВВ1 и ОВН подобны (по трем равным углам) из подобия составим пропорцию:
5х/2,5х=4х/2,5х-2⇒х=4
6) Периметр 5х+5х+6х=16х=64