Если на ребрах тетраэдра abcd отмечены точки v (на ребре ab), r (на ребре bd) и t (на ребре cd), а по условию нужно построить сечение тетраэдра плоскостью vrt, то постройте, прежде всего, прямую, по которой плоскость vrt будет пересекаться с плоскостью abc. в данном случае точка v будет общей для плоскостей vrt и abc. 2для того чтобы построить еще одну общую точку, продлите отрезки rt и bc до их пересечения в точке k (данная точка и будет второй общей точкой для плоскостей vrt и abc). из этого следует, что плоскости vrt и abc пересекаться будут по прямой vк. 3в свою очередь прямая vк пересечет ребро ас в точке l. таким образом, четырехугольник vrtl и является искомым сечением тетраэдра, построить которое нужно было по условию . 4обратите внимание на то, что, если прямые rt и bc параллельны, то прямая rt параллельна грани авс, поэтому плоскость vrt пересекает данную грань по прямой vк', которая параллельна прямой rt. а точка l будет точкой пересечения отрезка ас с прямой vк'. сечениететраэдра будет все тем же четырехугольником vrtl. 5допустим, известны следующие исходные данные: точка q находится на боковой грани adb тетраэдра abcd. требуется построить сечение этого тетраэдра, которое бы проходило через точку q и было бы параллельным основанию abc. 6ввиду того, что секущая плоскость параллельна основанию abc, она также будет параллельна прямым ав, вс и ас. а значит, секущая плоскость пересекает боковые грани тетраэдра abcd по прямым, которые параллельны сторонам треугольника-основания авс. 7проведите из точки q прямую параллельно отрезку ав и обозначьте точки пересечения данной прямой с ребрами ad и bd буквами m и n. 8затем через точку m проведите прямую, которая бы проходила параллельно отрезку ас, и обозначьте точку пересечения данной прямой с ребром cd буквой s. треугольник mns и есть искомым сечением.
1)Пусть х 1-а часть 2х -угол (например А) 3х- угол В 4 х угол С т. к. сумма углов =180 градусам то 2х+3х+4х=180 9х=180 х=180:9 х=20 градусов-1 часть 2*20=40 градусов угол А 3*20=60 градусов угол В 4*20 =80 градусовугол С ответ: 40,60,80 2)Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 град. Отсюда: Сумма двух углов у основания треугольника равна 180 _160 = 20 град. Так как углы у основания равнобедренного треугольника равны между собой, отсюда: Один угол равен 10 град. Итого углы равнобедренного треугольника равны: 160 град, 10 град, 10 град. 3)углы при основании равны, если один 70, то и второй 70, чтобы найти третий надо 180-(70+70)=40
