Геометрия: Втреугольнике abc ac=bc, ab=20, высота ah= 5. найти sin угла a

Втреугольнике abc ac=bc, ab=20, высота ah= 5. найти sin угла a

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Danielufa

25.11.2020

тк AC=BC, то ΔABC равнобедренный, а значит <A=<B и соответственно sinA=sinB

Рассмотрим ΔAHB:

<H=90 AH=5 AB=20

$sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$

ответ: sinA= $\frac{1}{4}$

Втреугольнике abc ac=bc, ab=20, высота ah= 5. найти sin угла a

4,5(24 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

adilyaarslanov

25.11.2020

В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы. Треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны. Теорема доказана.
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать.

4,5(9 оценок)

Ответ:

Аньсминожек

25.11.2020

Рассмотрим рисунок, вложенный в решение.

ᐃ АВС - осевое сечение конуса, вписанного в шар с центром О.
АВ=ВС - его образующие
АС= диаметр основания конуса
НС- радиус основания конуса
ВН -высота конуса
ВМ- диаметр шара
ВО - радиус шара

Формула объема конуса

V=⅓ πr²h

Для нахождения объёма необходимо знать высоту ВН и радиус r конуса.

Высота ВН равна разности ВМ и МН
Соединим точку М диаметра шара и точку С диаметра конуса.
Рассмотрим треугольник ВСМ.
∠ВСМ - прямой, поскольку опирается на диаметр окружности.
Гипотенуза этого треугольника равна 2R и равна 10 см
Катет ВС - образующая конуса и равен 8 см
Катет МС по теореме Пифагора
МС =√(100-64)=6 см
Чтобы найти r, обозначим отрезок ОН = х.
Тогда
r=НС
ВН= 5+х
МН=5-х
Выразим высоту НС²= r² через известные величины треугольника ВСМ
r²=ВС² - ВН²
r²=МС²-МН²
Приравняем выражения, обозначающие значение r² (иначе НС²)
ВС² - ВН²=МС²-МН²
8² -(5+х)²= 6²-(5-х)²
64 - 25 -10х -х²=36 -25 +10х -х²
64 -10х =36 +10 х
28=20х
х=1,4
ОН=1,4
Из треугольника МНС найдем НС- радиус основания конуса
r²=МС²- МН²
МН=R - ОН=5-1,4 = 3,6 см
r²=36 -12,96=23,04

r=√23,04=4,8 см

V конуса=⅓ πr²h

V=π*4,8²*6,4:3=π*49,152 см³

или приближенно 154,4 см³ ( если на калькуляторе умножать на значение π )

-----

Вариант решения:

Для нахождения объёма необходимо знать высоту ВН и радиус r конуса.
Рассмотрим треугольник ВСМ.∠ВСМ - прямой, поскольку опирается на диаметр окружности.
Гипотенуза этого треугольника равна 2R и равна 10 см
Катет ВС - образующая конуса и равен 8 см
В прямоугольном треугольнике катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. Иными словами, квадрат катета равен произведению всей гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.
В треугольнике ВСМ отрезок ВН - проекция катета ВС на гипотенузу. ВС²=ВН*ВМ
64=10*ВН
ВН=6,4 - это высота конуса.
СН - радиус конуса, который в то же время является высотой прямоугольного треугольника МВС, проведенной к гипотенузе.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;
ВН мы нашли, он равен 6,4.
Отрезок НМ равен 10-6,4=3,6
СН²=6,4*3,6=23,04
СН=r=4,8
V конуса=⅓ πr²h
V=π*4,8²*6,4:3=π*49,152 см³
Образующая конуса, вписанного в шар, равна 8 см, а радиус шара 5см. найдите объем конуса с рисунком