на листе А4 выполните построение с циркуля и линейки: 1) угла, равного данному, 2) биссектрисы угла, 3) прямой, перпендикулярной к данной прямой, 4) середины отрезка
Хорошо, давайте пошагово выполним построение каждого из заданий:
1) Для начала построим угол, равный данному:
- На А4 листе с помощью линейки проведем прямую AB произвольной длины.
- Установим концентр циркуля в точку A и, не меняя радиус, проведем дугу, которая пересечет прямую AB в точке C.
- Подвинем концентр циркуля в точку B и с тем же радиусом сделаем дугу, которая пересечет первую дугу в точке D.
- Тогда угол ADC будет равен данному углу.
2) Теперь построим биссектрису данного угла:
- С помощью циркуля проведем дугу радиусом, большим половины отрезка AD. Она пересечет первую сторону угла в точке E и вторую сторону угла в точке F.
- Подвинем концентр циркуля в точку E и с тем же радиусом проведем дугу, которая пересечет первую дугу в точке G.
- Тогда прямая FG будет являться биссектрисой данного угла.
3) Далее построим прямую, перпендикулярную данной прямой:
- Нарисуем данную прямую AB.
- Отметим точку C на данной прямой.
- Из точки C проведем дугу с помощью циркуля радиусом, большим половины отрезка AC. Она пересечет данную прямую в точках D и E.
- Теперь установим концентр циркуля в точку D и проведем дугу радиусом, большим половины отрезка DE. Она пересечет первую дугу в точке F.
- Таким образом, прямая CF будет перпендикулярна данной прямой AB.
4) Наконец, выполним построение середины отрезка:
- На А4 листе с помощью линейки проведем отрезок AB произвольной длины.
- Поставим концентр циркуля в точку A и с тем же радиусом проведем дугу.
- Поставим концентр циркуля в точку B и с таким же радиусом проведем другую дугу.
- От произвольной точки C пересечения дуг получим дополнительные две точки D и E.
- Теперь проведем прямую DE.
- Прямая DE делит отрезок AB пополам, и точка C является его серединой.
Таким образом, мы пошагово выполнили все построения, используя циркуль и линейку.
именно какого угла укажи какой угол