Question

Даны точки A(4;6) и B(4;18). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC. C( ; ); D( ; ).

Answer 1

Чтобы найти координаты точек C и D, нам нужно использовать средние значения координат точек A, B и C, B соответственно. Давайте разберемся по порядку:

1. Найдем координаты точки C.
Мы знаем, что точка B является серединой отрезка AC. Это означает, что средняя координата x между A и C будет равна координате x точки B.
Так как x-координата точки B равна 4, то мы можем записать это равенство: (x_A + x_C) / 2 = 4.
Подставим известное значение x_A = 4 и решим уравнение: (4 + x_C) / 2 = 4.
Умножим обе части уравнения на 2: 4 + x_C = 8.
Вычтем 4 из обеих частей уравнения: x_C = 8 - 4.
Получаем значение x_C = 4.

Также, мы знаем, что y-координата точки B является серединой между y-координатами точек A и C: (y_A + y_C) / 2 = y_B.
Подставим известные значения y_A = 6, y_B = 18 и решим уравнение: (6 + y_C) / 2 = 18.
Умножим обе части уравнения на 2: 6 + y_C = 36.
Вычтем 6 из обеих частей уравнения: y_C = 36 - 6.
Получаем значение y_C = 30.

Итак, координаты точки C будут C(4;30).

2. Найдем координаты точки D.
Мы знаем, что точка D является серединой отрезка BC. Это означает, что средняя координата x между B и C будет равна координате x точки D.
Так как x-координата точки B равна 4, а x-координата точки C равна 4, то мы можем записать это равенство: (x_B + x_C) / 2 = x_D.
Подставим известные значения x_B = 4, x_C = 4 и решим уравнение: (4 + 4) / 2 = x_D.
Вычислим значение в скобках: 8 / 2 = x_D.
Получаем значение x_D = 4.

Также, мы знаем, что y-координата точки B является серединой между y-координатами точек C и D: (y_B + y_C) / 2 = y_D.
Подставим известные значения y_B = 18, y_C = 30 и решим уравнение: (18 + 30) / 2 = y_D.
Вычислим значение в скобках: 48 / 2 = y_D.
Получаем значение y_D = 24.

Итак, координаты точки D будут D(4;24).

Таким образом, координаты точек C и D будут C(4;30) и D(4;24) соответственно.