#1. l-длина дуги, S- площадь сектора,- градусная мера сектора, R- радиус окружности l= Подставим известное и получим Выразим R и получим Подставим известное Отсюда ответ : 6 см, 60°. #2. Дано: d впис= 10 см, a(сторона многоугольника) = 10√3 Найти: n(кол-во сторон), R опис Решение: r(радиус впис окр)=0.5d=5см Выразим радиус описанной окружности через сторону и через радиус вписанной окружности, а затем приравняем Сокращаем на 10 и получаем Тангенс, равный √3 имеет угол в 60°, а значит, , откуда n=3 Так как многоугольник- треугольник, то радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной., значит, R=2r=10см ответ: 3 стороны, 10 см.
#1. l-длина дуги, S- площадь сектора,- градусная мера сектора, R- радиус окружности l= Подставим известное и получим Выразим R и получим Подставим известное Отсюда ответ : 6 см, 60°. #2. Дано: d впис= 10 см, a(сторона многоугольника) = 10√3 Найти: n(кол-во сторон), R опис Решение: r(радиус впис окр)=0.5d=5см Выразим радиус описанной окружности через сторону и через радиус вписанной окружности, а затем приравняем Сокращаем на 10 и получаем Тангенс, равный √3 имеет угол в 60°, а значит, , откуда n=3 Так как многоугольник- треугольник, то радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной., значит, R=2r=10см ответ: 3 стороны, 10 см.
- градусная мера сектора, R- радиус окружности 
, откуда n=3
Т.к. ∠A = 30°, то CB = 1/2AB, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе.
По теореме Пифагора:
AC² = AB² - CB²
256 = 4CB² - CB²
256 = 3CB²
CB² = 256/3
CB = 16√3/3 см.
MB = 1/2CB = 8√3/3 см - по условию.
∠B = 90° - ∠A = 90° - 30° = 60°.
∠MBH = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°.
Тогда HB = 1/2MB
HB = 1/2•8√3/3 см = 4√3/3 см.
По теореме Пифагора:
MH² = MB² - HB²
MH² = 64/3 - 16/3
MH² = 48/3
NH² = 16
MH = 4 см.
ответ: 4 см.