Пусть АС = 6Х, а BD= 8X M- точка пересечения диагоналей. Тогда AM=3X, BM=4X. По теореме Пифагора AB= 5X Следовательно Х=20/5=4. Тогда AC=6*4=24, BD=8*4=32 А площадь ромба равна половине произведений диагоналей. S=1/2*24*32=384 кв.см.
пронумеруем точки числами 1,2,38,9 отрезки с начальной точкой 1 будут такие 1-2, 1-3,1-41-8,1-9 Всего их будет 8. отрезки с начальной точкой 2 будут такие 2-3,2-4,...,2-8,2-9 всего их будет 7 и т.д. , отрезков будет 6,5,4,3,2 и наконец 1 такого вида 8-9
Значит, всего отрезков будет 8+7+...+2+1 или запишем красивее =1+2++7+8=36 или другими словами сумма первых 8 натуральных чисел, что есть арифметической прогрессией , где первый член=1, последний=8, а их 8, вычисляется по формуле S=[(1+8)/2]*8=36
Начерти тетраэдр SABC. Проведи высоту SO. Точка О является центром вписанной и описанной окружности, поскольку в тетраэдре все основания - правильные треугольники. Тебе нужно найти высоту тетраэдра. ЕЕ найдем из треугольника SOB, где ОВ - радиус описанной окружности. И находится он по формуле R = a/√3, где а - сторона треугольника. ОВ = 8/√3 см. По теореме пифагора высота OF = √ (64 - 64/3) = 8√2/√3 см Ортогональной проекцией боковой грани является равнобедреннй треугольник, основание которого 8 см, а высота равна высоте тетраэдра. Поэтому чертишь отрезок 8 см и со средины отрезка проводишь перпендикуляр равный высоте тетраэдра, которую мы вычислили. Соединяешь вершины и почучаешь ортогональную проекцию. ЕЕ площадь: S = 1/2 * 8 * 8√2/√3 = 32√2/√3 см^2 Если не нравятся корни в ответах, то калькулятор, хотя обычно ответ принято оставлять в такой форме.
M- точка пересечения диагоналей.
Тогда AM=3X, BM=4X. По теореме Пифагора AB= 5X
Следовательно Х=20/5=4.
Тогда AC=6*4=24, BD=8*4=32
А площадь ромба равна половине произведений диагоналей.
S=1/2*24*32=384 кв.см.