Для того, чтобы найти площадь прямоугольника мы должны найти длины сторон прямоугольника.
S = a * b;
Из условия нам известно, что периметр прямоугольника равен 80 см, а отношение сторон равно 2 : 3.
Вводим коэффициент подобия k и записываем длины сторон как 2k и 3k.
P = 2(a + b);
Составляем уравнение применив формулу для нахождения периметра:
2(2k + 3k) = 80;
2k + 3k = 80 : 2;
5k = 40;
k = 40 : 5;
k = 8.
Итак, стороны равны 2 * 8 = 16 см и 3 * 8 = 24 см.
Ищем площадь прямоугольника:
S = a * b = 16 * 24 = 384 см2.
Объяснение:
примерно так
рисовать лень, простите.
1. проводим две произвольные непараллельные хорды.
2. строим к ним серединнные перпендикуляры.
3. пересечение серединных перпендикуляров - центр окружности.
4. проводим любой диаметр.
5. строим серединный перпендикуляр к нему.
Обоснование пункта 3: центр обязан лежать на серединном перпендикуляре к хорде - т.к. он равноудален от концов. Ну а два с.п., построенные к непараллельным хордам, также непараллельны, поэтому пересекаются в одной точке.