ОТВЕТЬТЕ НУЖНО 2. Как расположены точки A(-5; 1) B(3; -2) относительно окружности (x+2)²+(y-1)²=9.
3. Напишите уравнение окружности с центром в точке C(5; -3), радиусом 6ед.
4. Напишите уравнение окружности с центром в точке B(-2; 1), проходящей через точку A(0; -3).
5. Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если M(-2; -1) N
(4; -3).
2. Как расположены точки A(-5; 1) и B(3; -2) относительно окружности (x+2)²+(y-1)²=9?
Чтобы определить расположение точки относительно окружности, мы должны проверить, находится ли точка внутри окружности, на границе окружности или вне ее.
Для этого подставим координаты точки A в уравнение окружности:
(-5+2)² + (1-1)² = (-3)² + 0² = 9 + 0 = 9.
Мы получили 9, что означает, что точка A лежит на окружности.
Теперь подставим координаты точки B в уравнение окружности:
(3+2)² + (-2-1)² = 5² + (-3)² = 25 + 9 = 34.
Мы получили 34, что больше 9. Это означает, что точка B находится вне окружности.
Таким образом, точка A находится на окружности, а точка B находится вне окружности.
3. Напишите уравнение окружности с центром в точке C(5; -3) и радиусом 6 единиц.
Уравнение окружности имеет формулу (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
Таким образом, уравнение окружности с центром C(5, -3) и радиусом 6 будет иметь вид:
(x-5)² + (y-(-3))² = 6².
(x-5)² + (y+3)² = 36.
4. Напишите уравнение окружности с центром в точке B(-2, 1), проходящей через точку A(0, -3).
Для того чтобы написать уравнение окружности, зная центр и проходящую через некоторую точку, нужно использовать формулу (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
Нам дано, что центр окружности B(-2, 1), а окружность проходит через точку A(0, -3).
Радиус окружности можно найти используя расстояние между центром и проходящей через точку рисунком:
r = √((-2-0)² + (1-(-3))²) = √((-2)² + 4²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5.
Теперь мы можем записать уравнение окружности:
(x-(-2))² + (y-1)² = (2√5)².
(x+2)² + (y-1)² = 20.
5. Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если M(-2, -1) и N(4, -3).
Уравнение окружности с диаметром можно найти, используя формулу радиуса окружности:
r = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек M и N соответственно.
Таким образом, радиус будет:
r = √((-2 - 4)² + (-1 - (-3))²) = √((-6)² + 2²) = √(36 + 4) = √40 = 2√10.
Теперь мы можем записать уравнение окружности:
(x - (-2))² + (y - (-1))² = (2√10)².
(x + 2)² + (y + 1)² = 40.
Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, обращайтесь.