Question

Докажите что MS = QR (смотрите фото) Вместо черточек, вставьте пропущенные слова.

Для доказательства равенства отрезков докажем, что треугольник MSP и QRP .
По условию задачи угол M = углу и MP = , угол MPS = углу , как вертикальные. Поэтому треугольники MSP и равны по признаку равенства треугольников. Значит, MS = как соответсвенные равных треугольников.​

Answer 1

Для доказательства равенства отрезков MS и QR, мы можем использовать свойства вертикальных углов и признак равенства треугольников.

Обозначим угол MPS как угол A и угол QRP как угол B. По условию задачи, угол M равен углу Q (углы, образованные вертикальными прямыми, равны).

Также, по условию задачи, отрезок MP равен отрезку QP (они являются вертикальными прямыми).

Теперь, используя признак равенства треугольников, докажем равенство отрезков MS и QR.

Рассмотрим треугольник MSP и треугольник QRP. У нас уже есть два равенства:
- Угол M равен углу Q (по условию задачи).
- Отрезок MP равен отрезку QP (по условию задачи).

Также, мы знаем, что угол MPS равен углу QRP как вертикальные. Из этого следует, что треугольники MSP и QRP равны по двум углам и одной стороне (по признаку равенства треугольников).

Следовательно, отрезок MS равен отрезку QR, так как это соответствующие стороны равных треугольников.

Таким образом, мы доказали, что отрезок MS равен отрезку QR.