Угловой коэффициент прямой равен: к = Δу/Δх.
к = (-1-(-6))/(-31-(-8)) = 5/(-23).
Он даёт прирост функции на единицу прироста аргумента.
Δу(С) = 5*(-5/23) = -25/23. Это прирост функции от 0 до 5.
Вектор АВ = (-23; 5).
Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:
(x - xa) / (xb - xa) = (y - ya) / (yb - ya).
Подставим в формулу координаты точек:
(x - (-8)) / ((-31) - (-8)) = (y - (-6)( / ((-1) - (-6)).
В итоге получено каноническое уравнение прямой:
(x + 8) / (-23) = (y + 6) /5.
Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = (-5 / 23)x - (178 / 23).
Подставим координату х в полученное уравнение.
y = (-5 / 23)*5 - (178 / 23) = -203/23.
ответ: точка С(5; (-203/23).
Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
ответ: Высота AK= 9 см