1)т.к внешний угол равен 98,следовательно угол С=180-98=82=угол А, т.к треугольник равнобедренный
2)следовательно угол АВС=180-82-82=16 ГРАДУСОВ
α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
1) т.к. угол при вершине вместе с углом С образует развернутый угол, угол С=180-98=82;
2) Т.к. треугольник АВС -равнобедренный следовательно угол А= углу С= 82 градуса
№0 угол АВС расчитываем по свойству сумма углов треугольника равна 180 градусов. 180-82-82=16 градусов