Дана окружность и точки X и Y внутри нее.
На отрезке XY как на диаметре построим окружность. Пересечения построенной окружности с данной окружностью - вершины треугольника (A1, A2).
Объяснение:
1) Построим середину отрезка XY - точку M.
(Для этого построим серединный перпендикуляр к отрезку:
- две дуги с центрами в концах отрезка
- прямую через точки пересечения дуг
Прямая пересечет отрезок в его середине)
Серединный перпендикуляр к отрезку - ГМТ, равноудаленных от двух точек.
2) Построим окружность с центром M радиусом MX.
Пересечение построенной окружности с данной окружностью - вершина А1 искомого треугольника.
Вписанный угол A1 - прямой, т.к. опирается на диаметр XY.
Окружность - ГМТ, из которых данный отрезок (диаметр) виден под прямым углом.
3) Проведем прямые A1X и A1Y. Их пересечения с данной окружностью - вершины B1 и С1 искомого треугольника.
Аналогично строим вершины B2 и С2, если имеется точка A2.
Треугольник АВС, АС=24, уголА=углуС=30, проводим высоту=медиане=биссектрисе ВН, АН=СН = 24/2=12, Треугольник АВН прямоугольный, АВ = АН/cos30 = 12 / корень3 /2=
=8 х корень3
№2 Треугольник АВС, угол С=90. АС=8, sinВ = 0,8
sinВ = cosА = 0,8, АВ = АС / cosА = 8/0,8 =10
ВС = корень(АВ в квадрате - АС в квадрате) = корень (100-64) = 6