зміна кількісних та якісних характеристик довкілля внаслідок надходження до нього або утворення в ньому не характерних хімічних, фізичних чи біологічних чинників, що негативно впливають на стан навколишнього природного середовища та життєдіяльність людини. За характером походження виділяють З. д. природне та антропогенне. Джерелами природ. забруднення є стихійні природні процеси і явища (землетруси, виверження вулканів, селі, пожежі, масове розмноження шкідників тощо). Джерела антропоген. З. д. можуть бути матеріал. (газоподібні, рідкі та тверді відходи, викиди токсич. сполук і сумішей, стічні води) та енергет. (різні види випромінювання, теплові викиди, акустичні явища тощо). За часом взаємодії з довкіллям розрізняють забруднення стійке і нестійке. До стійких забруднювачів належать такі, що довго не утилізуються природ. шляхом (пластмаси, поліетилени, деякі метали тощо). Нестійкі забруднювачі негативно діють короткий період часу і розчиняються або знищуються в екосистемах внаслідок перебігу природ. фіз.-хім. чи біоклімат. процесів. Найбільшої шкоди довкіллю завдає антропогенне забруднення, що виникає внаслідок прямого або опосередк. впливу діяльності людини на природне середовище.
Объяснение:
1. Если треугольники подобны, то отношения сторон у них равны.
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Тогда стороны треугольника 2x, 5x, 4x.
Меньшая сторона 2х = 22, тогда
х = 11 см
Большая сторона равна 5х:
11 · 5 = 55 см
2. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
Если сходственные стороны относятся как 3 : 5, то
Sabc : Smnp = 9 : 25
Учитывая, что Smnp = Sabc + 16, получаем уравнение:
Sabc : (Sabc + 16) = 9 : 25
25·Sabc = 9·Sabc + 144
16·Sabc = 144
Sabc = 9 см²
3. Пусть х - сторона квадрата.
Из треугольника, образованного двумя сторонами квадрата и диагональю по теореме Пифагора:
x² + x² = 16²
2x² = 256
x² = 128
x = 8√2 см
Р = 8√2 · 4 = 32√2 см
4. Из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора найдем АС:
АС = √(AD² - CD²) = √(225 - 64) = √161
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведенную к ней высоту:
Sabcd = CD · AC = 8 · √161 = 8√161 см²
5. ΔАВН: ∠Н = 90°, ∠А = 60°, ⇒ ∠В = 30°. Напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, АН = АВ/2 = 4 см.
По теореме Пифагора ВН = √(АВ² - АН²) = √(64 - 16) = √48 = 4√3 см
АН : HD = 2 : 3, ⇒ HD = 6 см.
HBCD - прямоугольник, ⇒ ВС = HD = 6 см.
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = (10 + 6)/2 · 4√3 = 32√3 см
6. ΔACD прямоугольный, DE его высота. По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:
DE² = AE · EC = 8 · 4 = 32
DE = √32 = 4√2 см
ΔAED: по теореме Пифагора
AD = √(AE² + ED²) = √(64 + 32) = √96 = 4√6 см
ВС = AD = 4√6 см
ΔCDE: по теореме Пифагора
CD = √(EC² + ED²) = √(16 + 32) = √48 = 4√3 см
АВ = CD = 4√3 см
а) АВ : ВС = 4√3 / (4√6) = 1/√2 = √2/2
б) Pabcd = (AB + BC)·2 = (4√3+ 4√6)·2 = 8·(√3 + √6) см
в) Sabcd = AB·BC = 4√3 · 4√6 = 16√18 = 48√2 см
7. Так как треугольники подобны,
BC : BD = BD : AD
BD² = BC · AD = 8 · 12,5 = 100
BD = 10 см
8. Треугольник АВС равнобедренный, медиана ВН является и высотой.
Из ΔАВН по теореме Пифагора:
ВН = √(АВ² - АН²) = √(625 - 49) = √576 = 24 см
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины:
ВО : ОН = 2 : 1, ⇒ ОН = ВН/3 = 8 см
Из треугольника АОН по теореме Пифагора:
АО = √(ОН² + АО²) = √(64 + 49) = √113 см
АО = 2/3 АМ
АМ = √113 · 3/2 = 3√113/2 см
В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам равны, значит
СК = АМ = 3√113/2 см
Вот ничего задачка, "пятиминутка" :) (в смысле, что для решения надо потратить сколько то времени, ну хоть 5 минут)
Пусть М - точка пересечения диагоналей.
Угол ВМА = угол CAD + угол BDA;
угол САD = угол САВ (АС - биссектриса);
угол САВ = угол CDB;
поэтому угол ВМА = угол CDA;
Конечно, угол СВА = 180 - угол CDA = угол DMA;
если сумма углов 180 градусов, то синусы у них равны.
Осталось выразить площадь четырехугольника через диагонали
S = BD*AC*sin(Ф)/2 (Ф = угол ВМА = угол CDA = 180 - угол СВА = 180 - угол DMA) - это легко получить, просто сложив (MD*AM + MB*AM + MB*MC + MC*MD)*sin(Ф)/2;
и - то же самое - через стороны четырехугольника
S = (CD*AD + AB*BC)*sin(Ф)/2;
отсюда сразу получается нужное соотношение.