Ворона, находящаяся на вершине елки (точка в), увидела шишку на поверхности земли под углом 60 градусов (точка a), основание ели - точка с. расстояние от шишки до ели равно 12 м. укажите 1) чему равны угол угол с угол в
2) формула для вычисления расстояния от шишки до вороны
3) найдите расстояние от шишки до вороны
4) формула для вычисления высоты ели
5) найдите высоту ели
Равнобокая трапеция с основаниями 12 см и 28 см и высотой 6 см в первый раз вращается около меньшего основания, а во второй - около большего. Сравните площади поверхностей полученных тел вращения.
S₁ > S₂
Объяснение:
Найдем боковую сторону трапеции.
Проведем высоты ВН и СК. ВНКС - прямоугольник, так как все углы прямые, значит
НК = ВС = 12 см
ΔАВН = ΔDKC по гипотенузе и катету (АВ = CD, т.к. трапеция равнобедренная, ВН = СК как высоты), ⇒
АН = DK = (AD - HK) / 2 = (28 - 12) / 2 = 8 см
Из прямоугольного ΔАВН по теореме Пифагора:
АВ = √(АН² + ВН²) = √(64 + 36) = 10 см
1.
При вращении трапеции около меньшего основания получается цилиндр с двумя одинаковыми коническими выемками.
Для цилиндра:
Н = 28 см - высота,
R = 6 см - радиус основания.
Для конуса:
l = 10 см - образующая,
r = 6 см - радиус основания.
Площадь поверхности тела вращения:
S₁ = Sбок. цилиндра + 2· Sбок. конуса
S₁ = 2πRH + 2 · πrl = 2π · 6 · 28 + 2π · 6 · 10 = 336π + 120π = 456π см²
2.
При вращении трапеции вокруг большего основания, получается цилиндр с двумя одинаковыми конусами, имеющими с цилиндром общие основания.
Для цилиндра:
R = 6 см - радиус основания,
Н = 12 см - высота.
Для конуса:
r = 6 см - радиус основания,
l = 10 см - образующая.
Площадь поверхности тела вращения:
S₂ = Sбок. цилиндра + 2· Sбок. конуса
S₂ = 2πRH + 2 · πrl = 2π · 6 · 12 + 2π · 6 · 10 = 144π + 120π = 264π см²
S₁ > S₂