Т.к. треугольники равнобедренные, то АВ=ВС и А1В1=В1С1. По условию АВ=А1В1, а значит АВ=ВС=А1В1=В1С1.
Рассмотрим треугольники АВК и АВК1. ВК=В1К1(т.к. К и К1 середины сторон ВС и В1С1 соответственно(по условию)),АВ=А1В1, АК=А1К1(по условию)===>треугольники равны по трём сторонам. Поэтому у них равны и углы: угол В=угол В1.
Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1. АВ=А1В1, ВС=В1С1, угол В=угол В1. Треугольники АВС равен треугольнике А1В1С1 по 2 сторонам и углу между ними.
Доказано.
Будуто вопросы обращайся.
Чертим тр-к АВС с высотой ВН. Высота ВН=20. Боковые стороны равны ( АВ=ВС=25). Рассмотрим тр-к ВНС. По т.Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) можно найти НС. НС= Корень квадратный ( а под корнем пишем->) ВС(2 (в квадрате)) - ВН(2). Подставляем числа. НС= Корень квадратный 625-400 = корень квадратный 225. Следовательно, НС=15. Отсюда, основание АС=2*15=30. Формула площади тр-ка : S= 1/2*a*h, где а-основание, h-высота. Опять подставляем числа. S=1/2*30*20=300. ответ: 300.
Средняя линия равна 18 см
Объяснение:
Р = 108 см - периметр равностороннего треугольника
Сторона равностороннего треугольника
а = Р : 3 = 108 : 3 = 36 (см)
Средняя линия равна половине стороны
с = 0,5 а = 0,5 · 36 = 18 (см)