Если достроить трапецию до треугольника, то точка Р -- центр вписанной в этот треугольник окружности (((центр вписанной в треугольник окружности = точка пересечения биссектрис))) расстояния до этих прямых --- это радиусы... единственное, Вы не указали АВ -- это основание или боковая сторона... если АВ -- боковая сторона трапеции, то окружность окажется заключенной между параллельными основаниями трапеции... и эта окружность будет вписана в углы C и D ((т.к. центр окружности --- пересечение биссектрис этих углов))) биссектриса = это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла... т.е. точка, лежащая на биссектрисе угла ADC равноудалена от AD и DC точка, лежащая на биссектрисе угла DCВ равноудалена от DС и CВ...
В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведенные из вершины прямого угла, делят этот угол на три равные части. Площадь треугольника, образованного вершиной прямого угла и точками пересечения высоты и медианы с гипотенузой, равна 2√3. Найдите площадь круга, вписанного в исходный треугольник. Площадь круга S=π r² Радиус вписанного в треугольник круга =S:р, где р - полупериметр треугольника, S- его площадь. Высота и медиана, проведенные из вершины прямого угла, делят этот угол на три равные части. Т.е. каждый угол получается равным 30°. СМ, как медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе, равна АМ=МВ. Треугольник СМВ - равнобедренный. Т.к. угол МСН=углу НСВ=30°, а СН⊥МВ, и угол МСВ=60°, то СН является высотой и медианой треугольника МСВ, и этот треугольник - равносторонний . Площадь⊿ МСН=площади⊿ НСВ. Площадь △ МСВ=(2√3)*2=4√3 СМ - медиана, делит площадь треугольника АСМ на два равновеликих треугольника. Площадь △АСМ=площади △СМВ. Площадь ⊿ АСВ= 2 площади △СМВ S⊿ АВС=4√3)*2=8√3 (единиц площади ----------------- Повторим: радиус вписанного в треугольник круга =S:р, где р - полупериметр треугольника, S- его площадь. Площадь мы нашли. Вычислим полупериметр. р=(АВ+АС+ВС):2 ВС как сторона равностороннего треугольника МВС равна МВ МВ найдем из формулы площади равностороннего треугольника. S=(a²√3):4 4√3 =(МВ²√3):4 МВ²=16 МВ=4 ВС=МВ=МС=4 Так как СМ медиана, АВ=2 МС=2 МВ АВ=4*2=8 АС=АВ*sin (60°)=4√3 р=(8+4+4√3):2=2*(3+√3) r=(8√3):2*(3+√3)=(4√3):(3+√3) Домножим числитель и знаменатель дроби на (3-√3) и по формуле сокращенного умножения получим: r=(8√3)*(3-√3):(9-3)=2(√3-1) S=π*4*(√3-1)²=π*4*(4-2√3)=≈π*2,14=≈6,73 (единиц площади) ---------- bzs*
ролддтт
Объяснение:
ролщшдик578щ