Диагональ прямоугольника делит его на два треугольника, отношение сторон которых равно отношению сторон "египетского треугольника". т.е. 3:4:5
Примем коэффициент отношения сторон за х.
Тогда при катетах 3х и 4х гипотенуза равна 5х.
Следовательно , диагональ здесь играет роль гипотенузы
5х=20
х=4
Один катет равен 3*4=12 см - это меньшая сторона прямоугольника
другой 4*4=16 см - это большая его сторона.
ответ: Большая сторона прямоугольника равна 16 см.
Задачу можно решить и через теорему Пифагора:
20²=(3х)²+(4х)²
400=9х²+16х²
25х²=400
х²=16
х=4 см
Но гораздо удобнее знать хотя бы несколько так называемых Пифагоровых троек, к которым относится и египетский треугольник.
30°.
Объяснение:
Пусть ∠ А параллелограмма АВСD равен 30°.
Тогда высота ВF на сторону AD и высота ВЕ на сторону АВ образуют угол FBE, стороны которого перпендикулярны сторонам угла А.
А так как углы со взаимно перпендикулярными сторонами равны, то угол между высотами также равен 30°.
ответ: 30°.