Дано :
a || b.
c - секущая.
<1 = 129°.
Найти :
<2 = ?
<3 = ?
<4 = ?
<5 = ?
<6 = ?
<7 = ?
<8 = ?
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, сумма односторонних углов равна 180°.<1 и <2 — односторонние.
По выше сказанному —
<1 + <2 = 180°
<2 = 180° - <1 = 180° - 129° = 51°.
<2 = <6 = 51° — как накрест лежащие при параллельных прямых
<1 = <3 = 129° — как соответственные при параллельных прямых
<2 = <8 = 51° — как соответственные при параллельных прямых
<2 = <4 = 51° — как вертикальные
<1 = <7 = 129° — как вертикальные
<1 = <5 = 129° — как накрест лежащие при параллельных прямых
51°, 129°, 51°, 129°, 51°, 129°, 51°.
Сумма углов треугольника равна 180гр. К тому же угол MGN равен 1/2 угла МNG, тк это равнобедренный треугольник, а GM является биссектрисой. Таким образом мы можем записать, что 180=уголGMN+уголMNG+1/2углаMNG
То есть: 180=96+3/2углаMNG
3/2углаMNG=180-96
3/2углаMNG=84
Угол MNG = 56
Угол MNG = Угол BGN =56гр
Находим угол NBG:
180-уголMNG-уголBGN
180-56-56=68гр
ответ: угол N и угол G равны 56гр, угол B равен 68гр