2)Одно из основанийтрапеции равно 15, высота равна 10, а площадь равна 200.Найти второе основание трапеции.- решение этой задачи
∠МВС = 20°.
∠ВСМ = 70°.
Объяснение:
В треугольнике АВС отрезок ВМ является и высотой (∠ВМА = 90° - дано) и медианой (точка М - середиеа стороны АС - дано). Следовательно, треугольник АВС равнобедренный с основанием АС и отрезок ВМ является биссектрисой (свойство). Тогда
∠МВС = ∠АВС:2 = 40:2 = 20°.
∠ВСМ = ∠ ВАМ = 70° (углы при основании равнобедренного треугольника).
Или так:
∠ВМА=∠ВМС=90° как смежные, равные в сумме 180°.
Прямоугольные треугольники АВМ и СВМ равны по двум катетам: ВМ - общий, а АМ = СМ (так как точка М - середина стороны АС - дано) Из равенства треугольников имеем равенство углов, лежащих против равных сторон:
∠МВС = ∠МВА = ∠АВС:2 = 40:2 = 20°. (∠АВС = ∠МВС + ∠МВА)
∠ВСМ = ∠ ВАМ = 70°.
Возьмём за х=меньшую сторону прямоугольника тогда большая будет х+9, площадь рассчитывается по формуле S=ab отсюда следует,что с=х(х+9)= x^2+9x=36
x^2+9x-36=0
D=81+144=225 ВЫНОСИМ ИЗ ПОД КОРНЯ ПОЛУЧАЕМ 15- дискриминант
х1=-9+15/2=3
х2=-2
так как сторона не может быть равна отрицательному значению,получаем,что меньшая сторона равна трём, отку да находим вторую 3+9=12
находим периметр p=2(12+3)=30