Т.к. диагональ AP параллелограмма AOPT разбивает его на два равных треугольника, то
Т.к. OP - медиана в ΔAOD, то она разбивает его на два равновеликих треугольника ⇒
Отсюда:
Площадь прямоугольного треугольника найдем как полупроизведение катетов, которые являются половинами диагоналей ромба (точка O делит диагонали ромба пополам:
Из прямоугольного ΔAOD найдем его гипотенузу:
Т.к P - середина стороны AD, то AP = AD / 2 = 10 / 2 = 5
Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон:
Площадь параллелограмма равна также полупроизвведению диагоналей на синус угла между ними:
По основному тригонометрическому тождеству найдем косинус угла между диагоналями по известному синуса угла:
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.то есть
(33+27)/2=30