см.
Объяснение:
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной а определяется по формуле :
А радиус окружности вписанной в правильный треугольник со стороной а можно найти по формуле :
Значит радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной окружности . Так как по условию
R=8 см, то r =8:2=4 см.
Найдем длину окружности по формуле 
, где r -радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, т.е. r =4 см.
см.
Если 
считать приближенно равным 3,14, то
С≈ 8*3,14=25,12 см.
угол А=90-60=30 гр.
Т. к. против угла 30 гр. лежит катет, равный половине гипотенузы, то АВ=3х2=6
ответ 6 см