Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
Делаешь такой чертеж.проводишь линию кот . изображает человека. на некотором расстоянии от него проводишь другую линию повыше- это будет столб с фонарем.соединяешь и продолжаешь дальше где должна быть тень | примерно так. одна вертикальная || черточка - человек две вертикальные черточки - столб.теперь точки соединяешь у тебя получится треугольник.который состоит из двух подобных треугольников. высоту фонаря обозначим х. составляешь пропорцию 9 : 1.8 = ( 9+ 16 ) \ х х = 1.8 * 25 \ 9 = 5 метров высота фонаря
CBA, ACB
Ну по вариантам ответов вроде все. А так ещё вроде BCD