Дано: равнобедренная трапеция АВСD. АВ=СD Меньшее основание ВС=15 см большее основание AD=49 см острые углы D=A=60 град. Найти: Р=? Решение: Опустим перпендикуляры к большему основанию СN и ВM. МN=BC=15 cм, АМ=АN=(49-15):2=17 см Рассмотрим треугольник АВМ. Угол А=60, следовательно угол В=30, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника=90 град. Катет лежащий против угла в 30 град.= половине гипотенузы, значит АВ=2*13=34. Теперь известны все стороны трапеции АВ=СD=34, ВС=15, АD=49 Р=34*2+15+49=132 см ответ: периметр трапеции равен 132 см.
1. Предположим, что точки A,B,C лежат на одной прямой l. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит ровно одна плоскость, тогда существует плоскость, в которой лежит точка D и прямая l, то есть, в этой плоскости лежат все 4 точки из условия. Получили противоречие, значит, такого быть не может.
2.Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. Если прямые AB и CD пересекаются, то они обе лежат в этой плоскости, тогда и все 4 точки из условия лежат в этой плоскости. Противоречие с условием, значит, такого быть не может.
Меньшее основание ВС=15 см
большее основание AD=49 см
острые углы D=A=60 град.
Найти: Р=?
Решение: Опустим перпендикуляры к большему основанию СN и ВM. МN=BC=15 cм, АМ=АN=(49-15):2=17 см
Рассмотрим треугольник АВМ. Угол А=60, следовательно угол В=30, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника=90 град.
Катет лежащий против угла в 30 град.= половине гипотенузы, значит АВ=2*13=34.
Теперь известны все стороны трапеции АВ=СD=34, ВС=15, АD=49
Р=34*2+15+49=132 см
ответ: периметр трапеции равен 132 см.