Question

В треугольнике ABC биссектриса угла A пересекает сторону ВС в точке Р.Найдите длину отрезка ВР,если АВ=12,АС=10,ВС=11 Полное решение

Answer 1

Для решения этой задачи мы будем использовать теорему биссектрисы в треугольнике.

Теорема биссектрисы гласит, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Давайте обозначим длину отрезка ВР как x.

Согласно теореме биссектрисы, мы можем записать следующую пропорцию:

BR / RC = AB / AC

Теперь подставим в неё известные значения:

x / (11 - x) = 12 / 10

После простых преобразований получаем:

10x = 12(11 - x)

10x = 132 - 12x

22x = 132

x = 132 / 22

x = 6

Таким образом, длина отрезка ВР равна 6.