Гомотетия является преобра
зованием подобия.Коэффи
циент гомотетии "k" есть ко
эффициент подобия, равный
"k".
Любые два неравных парал
лельных отрезка гомотетич
ны друг другу. Есть две гомо
тетии, переводящие один от
резок в другой:
1) с коэффициентом k;
2) с коэффициентом -k.
Коэффициенты гомотетий
равны по модулю, но проти
воположны по знаку.
Если параллельные отрезки
равны, то |k|=1.
Если коэффициент гомоте
тии равен 1, то имеем тож
дественное преобразование:
образ каждой точки совпада
ет с ней самой. Тогда каждый
отрезок отображается сам на
себя. Не подходит. Нужно, что
бы один отрезок отображался
в другой
Если k=1 , то один отрезок отоб
ражается в другой параллель
ным переносом ( а это движе
ние, а не гомотетия) .
Остается: k= -1
Для равных параллельных от
резков есть только ОДНА го
мотетия k= -1 , переводящая
один отрезок в другой (это
центральная симметрия или
поворот на 180°).
На рисунке обозначены:
ABC - Основание пирамиды
OS - Высота
KS - Апофема
OK - радиус окружности, вписанной в основание
AO - радиус окружности, описанной вокруг основания правильной треугольной пирамиды
SKO - двугранный угол между основанием и гранью пирамиды (в правильной пирамиде они равны)
Важно. В правильной треугольной пирамиде длина ребра (на рисунке AS, BS, CS ) может быть не равна длине стороны основания (на рисунке AB, AC, BC). Если длина ребра правильной треугольной пирамиды равна длине стороны основания, то такая пирамида называется тетраэдром (см. ниже).
Свойства правильной треугольной пирамиды:
боковые ребра правильной пирамиды равны
все боковые грани правильной пирамиды являются равнобедренными треугольниками
в правильную треугольную пирамиду можно как вписать, так и описать вокруг неё сферу
если центры вписанной и описанной вокруг правильной треугольной пирамиды, сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна π (180 градусов) , а каждый из них соответственно равен π / 3 (пи делить на 3 или 60 градусов ).
площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему
вершина пирамиды проецируется на основание в центр правильного равностороннего треугольника,, который является центром вписанной окружности и точкой пересечения медиан
15
15
30
Объяснение:
5+10+5=20
60:20=3(1 часть)
3*5=15
3*5=15
3*10=30