Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников, тогда ВА-DС Треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, тогда ВА%3DDС Треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников, тогда ВА-DDС Треугольники равны, тогда В
Пусть дан треугольник АВС (∠С=90*, ∠А=32*) АН, СД- биссектрисы, в точке О они пересекаются(∠САО=∠САН, ∠АСО=∠АСД,)) Биссектрисы делят углы пополам,значит: ∠САО=32/2 ∠САО=16* ∠АСО=90/2 ∠АСО=45* Теперь рассмотрим треугольник АОС, мы нашли в нем два угла,поэтому сможем найти третий ∠СОА - один из образованных биссектрисами (сумма углов в треугольнике 180*) ∠СОА=180-∠САО-∠АСО ∠СОА=180-45-16 ∠СОА=119 (>90*,значит,он тупой) Рассмотрим угол ∠АОД - он смежный с ∠СОА(их сумма 180*) и тоже образован биссектрисами ∠АОД=180-∠СОА ∠АОД=180-119 ∠АОД=61*(<90*,значит,он острый)
А1.по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов квадрат гипотенузы равен 3^2+4^2=25
гипотенуза равна корень(25)= 5 см
ответ: 5 см
А2.вводим переменную x
2x-одна сторона
3x-смежная с ней
сторона MK равна 2x а сторона KP 3x гипотенуза 5
по теореме Пифагора a²+b²=c²
(2x)²+(3x)²=5
4x²+9x²=5
13x²=5
x²=5÷13
x=√5÷13
меньшая сторона 2x =2×√5÷13
А3.Внутренний угол C=180-150=30
Тут 2 случая:
1). В=90
Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:
Значит, АС= 2х
Тогда 2х=х=4; х=4
ответ: АВ=4
2).А=90
Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:
Значит, ВС= 2х
Тогда 2х=х=4; х=4
ответ: АВ=4
А4.рассмотрим ΔВОС. в нем ОВ=6/2=3
ОС=8/2=4 т.к диагонали делятся пополам в месте пересечения
∠ВОС=90°, т.к диагонали перпендикулярны по св-ву.
ВС-? , ⇒
по т пифагора
ВС²=ОВ²+ОС²
ВС²=9+16
ВС²=25
ВС=5