Рисунок не могу. Так как пирамида правильная, то ее основанием есть квадрат, а основание высоти совпадает с центром квадрата – точкой пересечения диагоналей. Полная поверхность пирамиды равна S = Sосн + Sбок, Sосн – площадь квадрата Sосн =a^2 , Sосн = (8√3 )^2 = 192 (смˆ2), Sбок = Pl/2, где Р – периметр основания, l - апофема. Р = 4·а = 4·8√3 = 32√3 (см), расстояние от центра квадрата до апофемы равно половине стороны, Апофема, высота и отрезок из центра образуют прямоугольный треугольник, где апофема – гипотенуза, l = 4√3 /cos 60° = 8√3 (см), Sбок= 32√3 ·8√3 /2 =384 (смˆ2), S = 192 + 384 =576(смˆ2)
Сумма углов треугольника 180°. Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним.
Примем меньший внутренний угол равным х, тогда смежный внешний равен 5х. Их сумма равна градусной величине развернутого угла.
5х+х=180°⇒
х=30°
Случай 1:
Данный равнобедренный треугольник тупоугольный, тогда два его острых угла равны по 30°, третий из суммы углов треугольника равен 180°-2•30°=120°
Случай 2:
треугольник остроугольный. Меньший угол 30°, два других по
(180°-30°):2=75°
1) 30°, 30°, 120°
2) 30°, 75°, 75°