Любая медиана является биссектрисой и высотой в равностороннем треугольнике. Так как медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию, является биссектрисой и высотой, то в равностороннем треугольнике, из какой бы вершины мы не провели медиану, стороны исходящие из этой вершины равны
библиотека материалов скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы. муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «шумячская средняя школа имени в.ф. алешина»рассмотрено утверждено на заседании шмо приказом по школе № от протокол № от руководитель шмо: директор школы:аттестационные материалы промежуточной аттестации 2015-2016 учебный год по для 7 классовчасть а 1. если угол аос = 75 °, угол вос = 105°, то эти углы : а) смежные б) вертикальные в) определить невозможно 2. определите вид треугольника, если сумма двух его углов равна третьему углу? а) остроугольный в) прямоугольный б) тупоугольный г) определить невозможно 3. точка с принадлежит отрезку ав. чему равна длина отрезка ав, если ас=3,6 см, вс=2,5 см а) 1,1 б) 7,2 в) 6,1 г) 5 4. известны стороны равнобедренного треугольника: 2 см и 5 см. чему равен его периметр? а) 9 б) 6 в) 12 г) 15 5. сумма двух односторонних углов, образованных при пересечении прямых m и n секущей k, равна 148°. определить взаимное расположение прямых m и n. а) пересекаются б) параллельны в) такая ситуация невозможна 6. в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 25°. чему равен второй острый угол? а) 65° б) 25° в) 155° г) 90° 7-8. углы треугольника относятся как 1: 1: 7. определите вид данного треугольника. по углам: по сторонам: а)остроугольный а). разносторонний б)прямоугольный б) равносторонний в)тупоугольный в).равнобедренный 9. треугольника, с такими сторонами не существует: а) 1; 2; 3; б) 5; 5; 6; в) 5; 4; 3; г) 20; 21; 22 10. выберите верное утверждение. а)через любую точку можно провести только одну прямую б) сумма смежных углов равна 1800 в) если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 1800, то эти две прямые параллельны г)через любые две точки проходит более одной прямой
1. От точки А строим угол, равный данному (описано в первом варианте) и на полученной второй его стороне откладываем отрезок АВ, равный данной гипотенузе. Из точки В опускаем перпендикуляр на прямую "а". Для этого: Из точки В проводим окружность любого радиуса R, чтобы пересекла прямую "а" в точках G и Q. Из точек G и Q тем же радиусом проводим две дуги, пересекающиеся в точке M. Прямая ВМ - искомый перпендикуляр. На пересечении прямых ВМ и "а" ставим точку С. Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС с прямым углом <C и с заданными гипотенузой и острым углом. 2. На прямой "а" откладываем отрезок, равный одной из сторон, например, АС. Проводим окружности с центрами в точках А и С радиусами, равными двум другим сторонам, например, АВ и СВ соответственно. В точке пересечения этих окружностей получаем точку В. Треугольник построен. 3. На прямой "а" откладываем отрезок, равный стороне АВ, к которой проведена высота СН. Проводим окружность радиуса ВС с центром в точке В. Из точки В к прямой "а" восстанавливаем перпендикуляр и на нем откладываем отрезок ВР, равный высоте СН. Из точки Р проводим перпендикуляр к отрезку ВР и в точке пересечения этого перпендикуляра с проведенной ранее окружностью ставим точку С. Соединив точки А,С и В получаем искомый треугольник.
P.S. Построение перпендикуляра к прямой в заданную точку не описываю - это стандартное построение.
Любая медиана является биссектрисой и высотой в равностороннем треугольнике. Так как медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию, является биссектрисой и высотой, то в равностороннем треугольнике, из какой бы вершины мы не провели медиану, стороны исходящие из этой вершины равны