В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ∠ВАС=∠ВСА
Обозначим данный треугольник АВС; О - точку пересечения прямых ЕТ||АВ и МК||АС.
АС секущая при ВА║ЕТ ⇒
∠ЕТС=∠ВАС как соответственные.
ЕТ секущая при МК║АС⇒
∠ЕОК=∠ЕТС как соответственные, следовательно, ∠ЕОК=∠ВАС.
ВС секущая при МК||АС⇒
∠ЕКО=∠ВСА, как соответственные. .
Следовательно, ∠ЕКО=∠ЕОК. что является признаком равнобедренного треугольника. ⇒
Треугольник ЕОК равнобедренный с углами при основании, которые равны углам при основании АС треугольника АВС.
Начнём с того,что будем расматривать только один треугольник , в котором образуеться угол 90 градусов.Сумма всех углов треугольника равна 180 град.
За данными задачи имеем ,что один угол позначим через х , а другой который меньше (х-20) град.
Получим :
х+(х-20)+90=180
2х-20+90=180
2х=110
х=55(град)
Это только половина угла ромба.Диагональ делит этот угол пополам .Получаэм , что один угол будет равен 110 град.,а другой (180-110) равен 70 град.