Соединим центр О окружности с концами хорды АВ. ОА=ОВ=R.
Треугольник АОВ - равнобедренный. Проведем высоту ОН этого треугольника.
Угол ОНВ=углу ОНА=90º
«Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один»
Следовательно, и к середине хорды можно провести только один перпендикуляр.
Высота ОН - медиана равнобедренного треугольника.
АН=ВН. Точка Н - середина АВ.
Следовательно, ОН, проходящий через середину АВ, есть срединный перпендикуляр хорды АВ, ч.т.д.
1) уравнение стороны AC
АС : (Х-Ха)/(Хс-Ха) = (У-Уа)/(Ус-Уа).
АС : -5 Х + 12 У - 25 = 0,
5 Х - 12 У + 25 = 0,
у = 0,41667 х + 2,08333.
2) уравнение высоты BH.
ВН: (Х-Хв)/(Ус-Уа) = (У-Ув)/(Ха-Хс).
ВН: 12 Х + 5 У + 76 = 0,
у = -2.4 х - 15,2.
3) уравнение прямой,проходящей через вершину B параллельно прямой AC.
В || АC: (Х-Хв)/(Хс-Ха) = (У-Ув)/(Ус-Уа).
В || АC: -5 Х + 12 У - 88 = 0,
5 Х - 12 У + 88 = 0.
у = 0,41667 х + 7,33333.