По формуле Герона полупериметр p=(10+10+12)/2=16 cm Площадь S=√(16*6*6*4) = 8*6 = 48 см² Радиус вписанной окружности r=S/p = 48/16 = 3 см сфера радиусом 5 см и плоскость треугольника пересекаются по окружности радиусом 3 см прямоугольный треугольник, гипотенуза - радиус сферы, катет - радиус вписаннанной окружности треугольника, второй катет - расстояние от центра сферы до плоскости треугольника h²+3²=5² - картинка не очень, на ней синий треугольник, синяя же окружность пересечения сферы и треугольника. Красные - высота, три наклонных радиуса сферы к сторонам треугольника и три радиуса вписанной окружности треугольника. h=4 cm
Площадь равнобедренной трапеции по основаниям и высоте находится по формуле: S= (a+b) / 2 × h, где a и b - длины оснований, h - высота h= 3 , a=10, b=3 S= (10+2) /2 × 3 S=6×3 = 18
Для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. Так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим РАВНЫЕ прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. Нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции. Мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4. Дальше вычисляем гипотенузу по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: √( 3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны. складываем боковые стороны и основания - получаем периметр. P= 10+2+5+5 =22
Пусть х см -длина меньшей стороны параллелограмма.
(х+29) см - длина большей стороны параллелограмма.
Периметр - это сумма длин всех сторон, составим уравнение:
Х+Х+(Х+29)+(Х+29)=82
Х+Х+Х+29+Х+29= 82
4Х+58=82
4Х=82-58
4Х=24
х=24:4
х=6
ответ: 6 см - длина меньшей стороны параллелограмма